In Sachen Haftpflicht muss die Versicherung erstmal zahlen. Dann kann sie versuchen dich in Regress zu nehmen. Wenn du nicht zahlst, kanns sie vor Gericht gehen und muss da erstmal dem Richter sinnvolle Gründe nennen warum sie Regress haben will. Der ist ja zumeist auch nicht blöd und kennt das Gebaren von Versicherungen.
Bei Kasko sieht das anders aus. Ob man sich den Stress mit Versicherungen antun will, ist eine andere Frage. Es gibt auch Versicherungen, die kommen mit total hirnrissigen Begründungen warum sie angeblich nicht zahlen müssen. Bei manchen klappt es halt.